Закон сохранения энергии. | Объединение учителей Санкт-Петербурга
Основные ссылки
CSS adjustments for Marinelli theme
Объединение учителей Санкт-Петербурга
Форма поиска
Поиск
Вы здесь
Главная » Закон сохранения энергии.
Закон сохранения механической энергии. | |
Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергиейсистемы. | E = Ep + Ek |
Учитывая, что при совершении работы A = ΔEk и, одновременно, A = — ΔEp, | ΔEk = — ΔEp |
Значит, полная энергия системы остается постоянной: E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. | E = Ep + Ek = const |
Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения): | |
Работа силы трения и механическая энергия. | |
Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. | E1 — E2 = Aтр |
Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр. | |
Столкновения тел. | |
З-н сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так, что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться кинетическая энергия. | |
Удар, при котором сохраняется механическая энергия системы, наз. абсолютно упругим ударом. | |
Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. | |
Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. |
|
е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.
, во внутреннюю(деформация взаимодействующих тел, нагревание).
центральным ударом.Теги:
конспект
Закон сохранения энергии для колебательного контура и анализ графика колебаний
Вадим Муранов, победитель всероссийского конкурса «Учитель года», преподаватель физики с 24-летним опытом работы.
Всем добрый день! Рад приветствовать вас на нашем очередном уже 26-ом воскресном мастер-классе!
Тема нашего сегодняшнего мастер-класса «Колебания»
«Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите заряд конденсатора в момент времени 7 мкс.
Вместо таблицы в этой задаче график колебаний. Что можно определить по данному графику? Прежде всего, любой график колебаний – это зависимость некой величины (не важно какой) от времени.
В данном случае, если мы внимательно посмотрим, увидим, что здесь синусоида
Первое, что определяется по графику – это промежуток по времени между двумя пиками или впадинами этого графика. И этот промежуток является периодом колебаний
Второе, что можно определить, – это максимальное значение величины, чей график изображен на рисунке. В данном случае это сила тока, поэтому по максимальной точке можно определить максимальное или амплитудное значение силы тока. Иными словами, верхняя точка графика – это амплитуда той величины, чей это график
Необходимо найти заряд на конденсаторе в момент времени t=7 мкс. Но моменту времени 7 мкс соответствует некое значение силы тока, которое мы можем легко определить по графику. Находим 7 мкс, опускаемся вниз, видим, что это соответствует силе тока
Сразу должен сказать, что этот минус нам ни о чем не говорит, это просто обозначает, что ток течет в другом направлении, поэтому минус для нас неважен.
И сам заряд мы так же определим, это будет положительный ответ.
Можно по-разному находить этот заряд: можно составить уравнение заряда в зависимости заряда от времени, и с помощью него определить величину этого заряда, но мы поступим по-другому.
Вспомним, что в нашей задаче написано, что контур идеальный, а, на самом деле, все задачи, с которыми вы будете встречаться в школе, будут связаны с идеальными маятниками и идеальными колебательными контурами.
Для идеального колебательного контура выполняется следующая вещь: в любой момент времени суммарная энергия, сосредоточенная в этом контуре (в конденсаторе и в катушке), будет равна любой из максимальных, то есть максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля
Wэ + Wм = Wэм = WМм
Вот это равенство является законом сохранения энергии для идеального колебательного контура. Запомните это равенство, оно вам пригодится в грядущих событиях.
Сейчас мы тоже это равенство применим, и даже не один раз.
Еще раз: суммарная энергия, запасенная в контуре, равна максимальным значениям энергии электрического поля конденсатора или максимальному значению энергии магнитного поля. В данном случае нам удобнее приравнять это к максимальной энергии магнитного поля, т. к. нам известна максимальная сила тока.
Запишем
и домножим это равенство на 2С, чтобы полностью убрать все знаменатели.
В итоге получаем
Замечаем, что произведение LC присутствует в формуле периода , знаменитая формула Томсона.
Отсюда выражаем произведение LC и получаем
Заменим LC на , но сначала выразим заряд в квадрате
А теперь вместо LC подставляем и получаем
Далее убираем квадрат у заряда
Теперь подставляем все известные значения и вычисляем по инженерному калькулятору
Получаем приблизительный ответ Кл. Теперь переводим это в микрокулоны 0,57 мкКл. Вот таким должен быть ответ!
Все видео по физике
законов сохранения
законов сохранения Если система никак не взаимодействует с окружающей средой, то определенные механические свойства системы не могут измениться. Заявленные здесь как принципы механики, эти законы сохранения имеют далеко идущие следствия как симметрии природы, которые, как мы видим, не нарушаются. Они служат сильным ограничением для любой теории в любой отрасли науки. Существуют и другие типы законов сохранения, управляющие поведением природы в квантовой сфере. | Индекс | ||
| Назад |
Их иногда называют «константами движения». Эти величины называются «сохраняющимися», а вытекающие из них законы сохранения можно считать наиболее фундаментальными принципами механики. В механике примерами сохраняющихся величин являются энергия, импульс и угловой момент. Законы сохранения точны для изолированной системы. Импульс изолированной системы является константой. Векторная сумма импульсов mv всех объектов системы не может быть изменена взаимодействиями внутри системы. | Индекс | ||
| Назад |
Это накладывает сильное ограничение на типы движений, которые могут происходить в изолированной системе. Если одной части системы придан импульс в заданном направлении, то какой-то другой части или частям системы одновременно должен быть придан точно такой же импульс в противоположном направлении. Насколько мы можем судить, сохранение импульса — это абсолютная симметрия природы. То есть мы не знаем ничего в природе, что бы ее нарушало. Энергия может быть определена как способность выполнять работу. Она может существовать в различных формах и может трансформироваться из одного вида энергии в другой. Однако эти преобразования энергии ограничиваются фундаментальным принципом сохранения энергии. Один из способов сформулировать этот принцип: «Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена». | Индекс Энергетические концепции | ||
| Назад |
Другой подход состоит в том, чтобы сказать, что полная энергия изолированной системы остается постоянной.Принцип сохранения энергии является одним из основополагающих принципов всех научных дисциплин. В различных областях науки будут первичные уравнения, которые можно рассматривать как подходящую переформулировку принципа сохранения энергии.
| Индекс Энергетические концепции | |||||
| Назад |
Угловой момент изолированной системы остается постоянным как по величине, так и по направлению.
| Индекс | ||
| Назад |
Изолированная система подразумевает совокупность материи, которая вообще не взаимодействует с остальной вселенной — и, насколько нам известно, таких систем на самом деле не существует. Сохранение энергии: полная энергия системы постоянна. Третий закон Ньютона: в системе не может быть создана результирующая сила, поскольку все внутренние силы возникают в противоположных парах. Ускорение центра масс равно нулю. | Индекс | ||
| Назад |
Нет защиты от гравитации, а электромагнитная сила имеет бесконечный радиус действия. Но чтобы сосредоточиться на основных принципах, полезно постулировать такую систему для прояснения природы физических законов. В частности, законы сохранения можно считать точными, когда речь идет об изолированной системе:7.6 Сохранение энергии — Колледж физики 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объясните закон сохранения энергии.
- Опишите некоторые из многих форм энергии.
- Определить эффективность процесса преобразования энергии как часть, оставшуюся в виде полезной энергии или работы, а не преобразованную, например, в тепловую энергию.
Закон сохранения энергии
Энергия, как мы уже отмечали, сохраняется, что делает ее одной из самых важных физических величин в природе. Закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом:
Суммарная энергия постоянна в любом процессе. Она может изменяться по форме или переходить из одной системы в другую, но общая сумма остается неизменной.
Мы изучили некоторые формы энергии и способы ее передачи из одной системы в другую. Это исследование привело к определению двух основных типов энергии: механической энергии KE+PEKE+PE и энергии, передаваемой за счет работы неконсервативных сил (Wnc)(Wnc). Но энергии занимает многие другие формы, проявляющиеся в многими различными способами, и нам нужно уметь иметь дело со всеми ними, прежде чем мы сможем написать уравнение для приведенного выше общего утверждения о сохранении энергии.
Другие формы энергии, кроме механической энергии
На данный момент мы имеем дело со всеми другими формами энергии, объединяя их в одну группу, называемую другой энергией (OEOE). Тогда мы можем сформулировать сохранение энергии в форме уравнения как
KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.
7,65
Все виды энергии и работы могут быть включены в это очень общее положение о сохранении энергии. Кинетическая энергия обозначается как KEKE, работа, совершаемая консервативными силами, обозначается PEPE, работа, совершаемая неконсервативными силами, обозначается WncWnc, а все остальные энергии включаются как OEOE. Это уравнение применимо ко всем предыдущим примерам; в этих ситуациях OEOE был постоянным, поэтому он вычитался и напрямую не учитывался.
Установление связей: полезность принципа энергосбережения
Тот факт, что энергия сохраняется и имеет много форм, делает ее очень важной.
Вы обнаружите, что энергия обсуждается во многих контекстах, потому что она участвует во всех процессах. Также станет очевидным, что многие ситуации лучше всего понять с точки зрения энергии и что проблемы часто легче всего осмыслить и решить, рассматривая энергию.
Когда OEOE играет роль? Один пример возникает, когда человек ест. Пища окисляется с выделением углекислого газа, воды и энергии. Часть этой химической энергии преобразуется в кинетическую энергию, когда человек движется, в потенциальную энергию, когда человек меняет высоту, и в тепловую энергию (еще одна форма OEOE).
Некоторые из многочисленных форм энергии
Какие существуют другие формы энергии? Вероятно, вы можете назвать ряд форм энергии, которые еще не обсуждались. Многие из них будут рассмотрены в следующих главах, но давайте остановимся на некоторых здесь. Электрическая энергия является обычной формой, которая преобразуется во многие другие формы и работает в широком диапазоне практических ситуаций.
Топливо, такое как бензин и продукты питания, несут химическую энергию, которая может быть передана системе посредством окисления. Химическое топливо также может производить электрическую энергию, например, в батареях. Батареи, в свою очередь, могут производить свет, который является очень чистой формой энергии. Большинство источников энергии на Земле на самом деле представляют собой накопленную энергию энергии, которую мы получаем от Солнца. Иногда мы называем это лучистой энергией или электромагнитным излучением, которое включает в себя видимый свет, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение. Ядерная энергия возникает в результате процессов, которые преобразуют измеримые количества массы в энергию. Ядерная энергия преобразуется в энергию солнечного света, в электрическую энергию в электростанциях, в энергию теплопередачи и взрыва в оружии. Атомы и молекулы внутри всех объектов находятся в хаотическом движении. Эта внутренняя механическая энергия от случайных движений называется тепловой энергией, потому что она связана с температурой объекта.
Эти и все другие формы энергии могут превращаться друг в друга и совершать работу.
В таблице 7.1 указано количество энергии, хранящейся, используемой или высвобождаемой различными объектами и в различных явлениях. Диапазон энергий и разнообразие типов и ситуаций впечатляет.
Стратегии решения проблем в области энергетики
Вы найдете следующие стратегии решения проблем полезными всякий раз, когда вы имеете дело с энергией. Стратегии помогают в организации и укреплении энергетических концепций. Фактически, они используются в примерах, представленных в этой главе. Знакомые общие стратегии решения проблем, представленные ранее, включая определение физических принципов, известных и неизвестных, проверку единиц измерения и т. д., продолжают оставаться актуальными и здесь.
Шаг 1. Определите интересующую систему и определите, какая информация предоставляется и какое количество должно быть рассчитано. Эскиз поможет.
Шаг 2. Изучите все задействованные силы и определите, знаете ли вы или получаете ли вы потенциальную энергию от работы, совершаемой этими силами. Затем используйте шаг 3 или шаг 4.
Шаг 3. Если вы знаете потенциальные энергии сил, входящих в задачу, то все силы являются консервативными, и вы можете применить закон сохранения механической энергии просто в терминах потенциальной и кинетическая энергия. Уравнение, выражающее сохранение энергии, имеет вид
KEi+PEi=KEf+PEf.KEi+PEi=KEf+PEf.
7,66
Шаг 4. Если вы знаете потенциальную энергию только некоторых сил, возможно, потому, что некоторые из них неконсервативны и не имеют потенциальной энергии, или если есть другие энергии, которые нелегко рассматривать в с точки зрения силы и работы, то необходимо использовать закон сохранения энергии в его наиболее общей форме.
KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.
KEi+PEi+Wnc+OEi=KEf+PEf+OEf.
7,67
В большинстве задач один или несколько членов равны нулю, что упрощает их решение. Не вычисляйте WcWc, работу консервативных сил; он уже включен в условия PEPE.
Шаг 5. Вы уже определили виды работы и энергии (в шаге 2). Прежде чем найти неизвестное, исключите члены везде, где это возможно , чтобы упростить алгебру. Например, выберите h=0h=0 либо в начальной, либо в конечной точке, чтобы PEgPEg было равно нулю. Затем решите неизвестное обычным способом.
Шаг 6. Проверьте правильность ответа . После того, как вы решили проблему, еще раз проверьте формы работы и энергии, чтобы убедиться, что вы правильно установили уравнение сохранения энергии. Например, работа, совершаемая против трения, должна быть отрицательной, потенциальная энергия у подножия холма должна быть меньше, чем у вершины, и так далее. Также убедитесь, что полученное численное значение является разумным.
Например, конечная скорость скейтбордиста, спускающегося по рампе высотой 3 м, может составлять 20 км/ч, но 9 км/ч.0219 вместо 80 км/ч.
Преобразование энергии
Преобразование энергии из одной формы в другую происходит постоянно. Химическая энергия пищи преобразуется в тепловую посредством обмена веществ; световая энергия преобразуется в химическую посредством фотосинтеза. В более широком примере химическая энергия, содержащаяся в угле, преобразуется в тепловую энергию, когда он сгорает, превращая воду в пар в котле. Эта тепловая энергия пара, в свою очередь, преобразуется в механическую энергию, поскольку он вращает турбину, которая соединена с генератором для производства электроэнергии. (Во всех этих примерах не вся первоначальная энергия преобразуется в упомянутые формы. Этот важный момент обсуждается далее в этом разделе.)
Другой пример преобразования энергии происходит в солнечной батарее. Солнечный свет, падающий на солнечный элемент (см.
рис. 7.19), производит электричество, которое, в свою очередь, можно использовать для запуска электродвигателя. Энергия первичного источника солнечной энергии преобразуется в электрическую энергию, а затем в механическую энергию.
Рисунок 7.19 Солнечная энергия преобразуется в электрическую с помощью солнечных элементов, которые используются для запуска двигателя этого самолета, работающего на солнечной энергии. (кредит: НАСА)
| Объект/явление | Энергия в джоулях |
|---|---|
| Большой взрыв | 10681068 |
| Энергия, выпущенная сверхновой | 10441044 |
| Синтез всего водорода в океанах Земли | 10341034 |
| Ежегодное потребление энергии в мире | 4×10204×1020 |
| Большая термоядерная бомба (9 мегатонн) | 3,8×10163,8×1016 |
| 1 кг водорода (плавление в гелий) | 6,4×10146,4×1014 |
| 1 кг урана (атомного деления) | 8,0×10138,0×1013 |
| Бомба деления размером с Хиросиму (10 килотонн) | 4,2×10134,2×1013 |
| Авианосец водоизмещением 90 000 тонн, скорость 30 узлов | 1,1×10101,1×1010 |
| 1 баррель сырой нефти | 5,9×1095,9×109 |
| 1 тонна тротила | 4,2×1094,2×109 |
| 1 галлон бензина | 1,2×1081,2×108 |
| Ежедневное бытовое потребление электроэнергии (развитые страны) | 7×1077×107 |
| Суточная доза взрослого человека (рекомендуется) | 1,2×1071,2×107 |
| Автомобиль массой 1000 кг при скорости 90 км/ч | 3,1×1053,1×105 |
| 1 г жира (9,3 ккал) | 3,9×1043,9×104 |
| Реакция гидролиза АТФ | 3,2×1043,2×104 |
| 1 г углеводов (4,1 ккал) | 1,7×1041,7×104 |
| 1 г белка (4,1 ккал) | 1,7×1041,7×104 |
| Теннисный мяч на скорости 100 км/ч | 2222 |
| Комар (10–2 г при 0,5 м/с) (10–2 г при 0,5 м/с) | 1,3×10-61,3×10-6 |
| Одиночный электрон в пучке телевизионной трубки | 4,0×10−154,0×10−15 |
| Энергия для разрыва одной нити ДНК | 10−1910−19 |
Стол
7.
1
Энергия различных объектов и явлений
Эффективность
Несмотря на то, что энергия сохраняется в процессе преобразования энергии, выход полезная энергия или работа будет меньше, чем потребляемая энергия. Эффективность EffEff процесса преобразования энергии определяется как
Эффективность (Eff) = полезная энергия или выходная мощность, общая потребляемая энергия = WoutEin. Эффективность (Eff) = полезная энергия или выходная мощность, общая потребляемая энергия = WoutEin.
7,68
В таблице 7.2 перечислены некоторые КПД механических устройств и деятельность человека. Например, на угольной электростанции около 40% химической энергии угля превращается в полезную электрическую энергию. Остальные 60% преобразуются в другие (возможно, менее полезные) формы энергии, такие как тепловая энергия, которая затем выбрасывается в окружающую среду через дымовые газы и градирни.
| Действие/устройство | Эффективность (%) 1 |
|---|---|
| Велоспорт и альпинизм | 20 |
| Плавание на поверхности | 2 |
| Плавание под водой | 4 |
| Копание лопатой | 3 |
| Тяжелая атлетика | 9 |
| Паровой двигатель | 17 |
| Бензиновый двигатель | 30 |
| Дизельный двигатель | 35 |
| Атомная электростанция | 35 |
| Угольная электростанция | 42 |
| Электродвигатель | 98 |
| Компактная люминесцентная лампа | 20 |
| Газовый обогреватель (бытовой) | 90 |
| Солнечная батарея | 10 |
Стол
7.